게임이론은 경쟁상대인 한 사람의 행위가 다른 사람의 행위에 미치는 상황에서 의사결정이 어떻게 이루어지는가를 연구하는 이론으로 경쟁상대의 반응을 고려하여 자신의 최선의 선택을 결정해야 할 때 사용되는 이론이랍니다. 20세기 중반 존 내쉬의 기여로 널리 알려진 게임이론은 경제뿐만 아니라 정치, 사회학, 생물학 등 다양한 학문 분야에서도 응용됩니다. 게임이론이 무엇이며 현대에는 어떤 사례에 이용되는지 파악해 보겠습니다.
게임이론의 정의
게임이론은 여러 개체들이 상호작용하는 상황에서 각자의 최적 전략을 도출하는 과정을 연구하는 이론입니다. 경제학에서는 주로 기업 간 경쟁, 소비자행동, 협상 등의 상황에서 게임이론을 적용하여 참가자들이 어떤 선택을 할지 분석하게 됩니다. 중요한 개념으로는 각 참여자의 이익을 극대화하려는 전략적인 행동과 상대방의 선택에 따라 달라지는 결과의 상호의존성이 있습니다.
게임의 기본 요소에는 경기자, 전략, 보수 3가지가 있습니다. 합리적이라고 하는 것은 게임 참가자들의 목적은 주어진 것으로 보고 목적에 합치하기 위하여 목적을 수행하는 것이며, 전략적이라는 것은 상대방의 행동을 주어진 것으로 보고 자신의 이윤을 극대화하는 것을 의미합니다.
오늘날 과거 결정론으로서 풀기 어려운 문제들을 게임이론을 통해서 해결하고 있는 추세이며, 산업조직론의 독과점 문제나 불완전 정보하의 개인 또는 기업의 행동을 설명하는데 게임이론이 사용되고 있습니다.
게임이론의 종류
게임은 규칙의 유형에 따라 분류됩니다.
1. 협조적 게임과 비협조적 게임: 협조적 게임은 게임을 하기 이전의 게임에 참여하는 선수들이 완전히 구속력 있는 협약을 맺고 하는 게임이며, 비협조적 게임은 서로가 사전에 어떤 구속력 있는 협약 없이 선수들이 주어진 전략 집합하에서 자신의 효용을 극대화하기 위해 합리적으로 자신의 최선의 전략을 찾으려는 형태의 게임을 의미합니다.
2. 정적 게임과 동적 게임: 각 선수들이 한 번에 전략을 선택한 후 게임이 끝나는 경우를 정적게임이라고 하고 각 선수가 전략을 선택한 후 그 결과를 본 후 다시 전략을 선택하는 과정을 수회에 걸쳐 행한 후에 나타난 결과에 따라 보상을 받는 것을 동적게임이라고 한다.
3. 제로섬게임과 비제로섬게임: 제로섬 게임은 각 선수가 어떤 전략을 택하든지 그 결과로써 나타나는 보상의 합이 영이 되는 경우의 게임이며, 비제로섬 게임은 제로섬 게임이 아닌 경우를 비제로섬 게임이라고 한다.
4. 완전정보게임과 불완전정보게임: 선수, 전략에 따른 보상 등 선수에 관한 사항을 모두 알고 시작하는 게임을 완전정보게임이라고 하며, 이러한 사항 중 적어도 하나는 모르는 경우의 게임을 불완전정보게임이라고 한다.
여기서 게임의 균형을 이룬다는 것은 각 경기자들이 선택한 전략에 의해 하나의 결과가 나타났을 때 모든 경기자가 이에 만족하고 더 이상 전략을 변화시킬 의도가 없어지는 경우를 나타내며 우월전략균형과 내쉬균형으로 나눌 수 있습니다.
대표 사례
게임이론 중 일반적으로 가장 잘 알려진 것은 죄수의 딜레마입니다. 메릴 플러드와 멜빈 드레셔에 의해 1950년 수학적으로 정식화된 후 현재의 죄수의 딜레마를 고안한 수학자는 앨버트 터커 교수로 죄수의 딜레마의 내용은 이렇습니다.
상대의 행동별로 자신은 자백을 선택하면 무조건 이익이므로 무조건 배신을 해서 자백하게 되어있는 구조인데 자신의 이익만을 추구하면 전체의 이익이 침해되는 이것이 바로 죄수의 딜레마입니다. 합리적으로 생각하면 둘 다 묵비권을 행사할 경우 증거부족으로 석방되어 둘 모두에게 이익이 되는 것에도 불구하고 상대가 어떤 선택을 할지 알 수 없기 때문에 상대방이 어떤 선택을 하더라도 나에게 최선의 이익이 되는 선택을 할 수밖에 없습니다. 그런데 막상 그렇게 선택하면 둘 다 자백을 하는 꼴이 되어 10년 징역을 살아야 합니다.
그 외에도 실생활에서도 인식하진 못하지만 알고 보면 정해진 가격이 없는 물건을 팔고 사거나 경매 시장에서 입찰자들의 관계, 선거나 투표 등의 다양한 모습에서도 게임이론이 활용되는 것을 알 수 있습니다.
게임이론을 부동산 시장에 적용한다면 현재 서울이나 인천 수도권의 집값이 상승하는 상황에서 매도인과 매수인의 관계에서 확인할 수 있습니다.
만약 수요가 많은 서울이나 수도권에서 내 마음에 드는 좋은 아파트가 많고, 마음만 먹으면 언제든 쉽게 살 수 있다면 합리적인 금액으로 집을 살 수 있을 것인데 누가 봐도 좋은 아파트는 공급이 부족한 경우가 많습니다. 공급이 부족한 서울 그리고 서울에서 집을 구하지 못하는 사람들이 인천이나 수도권으로 옮겨가면서 수요가 늘어나 집값이 상승하는 것입니다.
그리고 매도인의 입장에서도 집값이 오를 걸 예상하면 이익 극대화를 위해 금액을 더 올리고, 집값이 더 오를까 봐 불안해진 매수인들은 빠르게 매수하면서 집값은 더 오르게 됩니다.
다만 부동산 시장의 경우 개개인의 성향이 다르고 사람들은 항상 최선의 결과를 선택하는 것은 아니기에 게임이론 적용의 한계가 있긴 하지만 심리적인 영향으로 게임이론이 적용될 수 있는 사례를 설명드린 것입니다.
게임이론은 현대 경제에서 개인과 기업, 국가 간의 복잡한 상호작용을 이해하고 분석하는 강력한 도구로 다양한 상호작용 상황에서 참가자들은 최적의 전략을 도출하고 해결해 나가야 할 것입니다.